Даны две окружности радиусами 3 и 5 дм (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число $$\pi$$ округлите до сотых.

Площадь закрашенной части равна разности площадей двух кругов: большего радиуса R и меньшего радиуса r.

Площадь круга вычисляется по формуле:

$$S = \pi r^2$$

Где r - радиус круга.

В нашем случае, площадь закрашенной части:

$$S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$$

Подставим известные значения радиусов R = 5 дм и r = 3 дм, а также значение $$\pi \approx 3,14$$:

$$S = 3,14 \cdot (5^2 - 3^2) = 3,14 \cdot (25 - 9) = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \text{ дм}^2$$

Ответ: 50,24 дм²