3. Даны две окружности радиусами 3 и 5 дм (см. рис.). Вычислите площадь закрашен ной части. Число я округлите до сотых.

Для решения задачи необходимо вычислить площадь закрашенной части, которая представляет собой разность площадей двух кругов.

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi R^2$$, где R - радиус круга.

Радиус большего круга R = 5 дм, радиус меньшего круга r = 3 дм.

Площадь большего круга:

$$S_R = \pi R^2 = \pi (5 \text{ дм})^2 = 25\pi \text{ дм}^2$$

Площадь меньшего круга:

$$S_r = \pi r^2 = \pi (3 \text{ дм})^2 = 9\pi \text{ дм}^2$$

Площадь закрашенной части:

$$S = S_R - S_r = 25\pi - 9\pi = 16\pi$$

Используем значение $$\pi \approx 3.14$$:

$$S = 16 \cdot 3.14 = 50.24 \text{ дм}^2$$

Ответ: 50.24 дм²