Даны две пересекающиеся прямые AD и BF, O — точка пересечения, OC — биссектриса угла BOD. Найдите угол AOB, если угол BOC равен 80°.

Так как OC — биссектриса угла BOD, то \(\angle BOD=2\cdot80°=160°\).

Лучи OA и OD — противоположные, поэтому углы AOB и BOD смежные. Следовательно, \(\angle AOB=180°-160°=20°\).

Ответ: 20°.