224*. Даны две прямые а и в. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую в, то прямые а и в параллельны.

Доказательство от противного: Предположим, что прямые a и b не параллельны, то есть они пересекаются в некоторой точке. Через точку пересечения прямых a и b можно провести прямую, отличную от прямой a. Тогда существует прямая, пересекающая a и b. Допустим, существует прямая, пересекающая a и не пересекающая b. Тогда, по условию задачи, прямые a и b параллельны, что противоречит исходному условию. Таким образом, наше предположение неверно, и прямые a и b параллельны.