Даны две стороны AB и AC треугольника ABC и медиана BD, проведённая к стороне AC. Даны следующие возможные шаги построения треугольника. 1. Провести луч. 2. Соединить две точки отрезком. 3. Провести окружность с данными центром и радиусом. 4. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. 5. Построить угол, равный данному. 6. Построить биссектрису угла. 7. Построить перпендикулярную прямую. 8. Построить середину отрезка. Напиши, в каком порядке следуют эти шаги в задаче (один и тот же шаг может повторяться, номер шага запиши без точки):

Решение:

Чтобы построить треугольник по двум сторонам и медиане, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. 4. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данной стороне (например, AC).
2. 3. Провести окружность с центром в точке A и радиусом, равным другой данной стороне (AB).
3. 3. Провести окружность с центром в точке C и радиусом, равным половине длины медианы BD (так как BD — медиана, точка D делит AC пополам, а точка B нам пока неизвестна, мы строим окружность вокруг C, чтобы найти возможные положения точки B, а затем откладываем половину медианы от D).
4. 8. Построить середину отрезка AC (точка D).
5. 7. Провести перпендикулярную прямую к AC через точку D (это будет прямая, содержащая медиану BD).
6. 3. Провести окружность с центром в точке D и радиусом, равным длине медианы BD. Пересечение этой окружности с прямой, перпендикулярной AC, даст нам возможные положения точки B.
7. 2. Соединить точки A, B и C отрезками, чтобы получить треугольник ABC.

Ответ: 4, 8, 7, 3, 2.