Даны комплексные числа z₁ = −2 + 4i и z₂ = 3 − 5i. Вычислить: а) z₁ + z₂; б) z₁ − z₂; в) z₁ · z₂; г) z₁/z₂.

а) \(z_1+z_2=(-2+4i)+(3-5i)=1-i\).

б) \(z_1-z_2=(-2+4i)-(3-5i)=-5+9i\).

в) \(z_1z_2=(-2+4i)(3-5i)=-6+10i+12i-20i^2=14+22i\), так как \(i^2=-1\).

г) Для деления умножим числитель и знаменатель на сопряжённое число к знаменателю:

\[\frac{z_1}{z_2}=\frac{-2+4i}{3-5i}\cdot\frac{3+5i}{3+5i}=\frac{(-2+4i)(3+5i)}{3^2+5^2}=\frac{-6-10i+12i+20i^2}{34}=\frac{-26+2i}{34}=-\frac{13}{17}+\frac{1}{17}i.\]

Ответ: а) \(1-i\); б) \(-5+9i\); в) \(14+22i\); г) \(-\frac{13}{17}+\frac{1}{17}i\).