Даны комплексные числа z₁ и z₂. Найдите z₁ + z₂; z₁ − z₂; z₁ · z₂; z₁ : z₂; [последнее выражение неразборчиво]. z₁ = −2 + 9i, z₂ = 9 + 3i.

1. Складываем действительные и мнимые части отдельно: z₁ + z₂ = (−2 + 9) + (9 + 3)i = 7 + 12i.

2. Вычитаем действительные и мнимые части отдельно: z₁ − z₂ = (−2 − 9) + (9 − 3)i = −11 + 6i.

3. Перемножаем скобки и учитываем, что i² = −1: z₁ · z₂ = (−2 + 9i)(9 + 3i) = −18 − 27 + 81i + 6i = −45 + 87i.

4. Для деления умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю число:

   z₁ : z₂ = (−2 + 9i)/(9 + 3i) = ((−2 + 9i)(9 − 3i))/((9 + 3i)(9 − 3i)) = (9 + 87i)/90 = 1/10 + 29/30i.

Последнее выражение на фотографии не удаётся прочитать однозначно. Пришлите, пожалуйста, его крупное изображение, чтобы можно было решить этот пункт.

Ответ: z₁ + z₂ = 7 + 12i; z₁ − z₂ = −11 + 6i; z₁ · z₂ = −45 + 87i; z₁ : z₂ = 1/10 + 29/30i.