Даны координаты точек: А(11; 8), В(7; 5). Вычислите длину вектора АВ:

Решение:

Вектор \( \) имеет координаты, равные разности координат точки \( B \) и точки \( A \):

\( = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (7 - 11; 5 - 8) = (-4; -3) \).

Длина вектора \( \) вычисляется по формуле: \( || = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \).

Подставляем значения:

\[ || = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Ответ: 5