Даны координаты точек: А(11; 8), В(7; 5). Вычислите длину вектора АВ:

Решение:

Чтобы найти длину вектора \( \vec{AB} \), нужно вычислить разность координат точек \( B \) и \( A \) и затем применить формулу расстояния между двумя точками.

1. Найдем разность координат: \( \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) \)
2. Подставим значения: \( \vec{AB} = (7 - 11; 5 - 8) = (-4; -3) \)
3. Длина вектора \( \vec{AB} \) вычисляется по формуле: \( |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \)
4. Подставим значения: \( |\vec{AB}| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \)

Ответ: 5