Даны координаты точек K(3; −1), L(2; 5) и M(−2; −4). Найдите координаты точки N такой, что векторы \(\overrightarrow{KL}\) и \(\overrightarrow{NM}\) равны.

Найдём координаты вектора \(\overrightarrow{KL}\): \((2-3;\,5-(-1))=(-1;6)\).

Поскольку \(\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{KL}\), имеем \(M-N=(-1;6)\). Следовательно, \(N=M-(-1;6)=(-2+1;\,-4-6)=(-1;-10)\).

Ответ: N(−1; −10).