Даны координаты точки A(-2; 3) и векторов \(\vec a(5; 1)\) и \(\vec b(3; -4)\). Найдите координаты точки B такой, что \(\overrightarrow{AB}=\vec a+\vec b\).

Сначала сложим координаты векторов:

\[\vec a+\vec b=(5+3;\,1+(-4))=(8;\,-3).\]

Так как \(\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A)\), получаем:

\[B=A+\overrightarrow{AB}=(-2;3)+(8;-3)=(6;0).\]

Ответ: \(B(6;0)\).