Даны координаты векторов ā {6; 20}; b {-6; -19}; Определи координаты векторов ā + b и b - ā.

Решение:

Найдем координаты вектора $$ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} $$, зная координаты векторов $$ \overrightarrow{a} $$ {6; 20} и $$ \overrightarrow{b} $$ {-6; -19}.

Чтобы найти координаты суммы двух векторов, нужно сложить соответствующие координаты этих векторов.

$$ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} $$ = {6 + (-6); 20 + (-19)} = {0; 1}

Теперь найдем координаты вектора $$ \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} $$, зная координаты векторов $$ \overrightarrow{a} $$ {6; 20} и $$ \overrightarrow{b} $$ {-6; -19}.

Чтобы найти координаты разности двух векторов, нужно из соответствующих координат второго вектора вычесть координаты первого вектора.

$$ \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} $$ = {-6 - 6; -19 - 20} = {-12; -39}

Ответ: $$ \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} $$ {0; 1}, $$ \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} $$ {-12; -39}