Даны координаты векторов a и b. Определи координаты векторов a + b и b - a. a{-9; -21}; b{-16; 8}; a + b {;}; b - a {;}. Ответить!

Сумма векторов

Пусть даны векторы \[\vec{a} = (x_1; y_1)\] и \[\vec{b} = (x_2; y_2).\] Тогда координаты суммы векторов \[\vec{a} + \vec{b}\] вычисляются так: \[\vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2; y_1 + y_2).\]

В нашем случае, \[\vec{a} = (-9; -21)\] и \[\vec{b} = (-16; 8).\] Следовательно:

\[\vec{a} + \vec{b} = (-9 + (-16); -21 + 8) = (-25; -13).\]

Разность векторов

Координаты разности векторов \[\vec{b} - \vec{a}\] вычисляются аналогично: \[\vec{b} - \vec{a} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1).\]

В нашем случае:

\[\vec{b} - \vec{a} = (-16 - (-9); 8 - (-21)) = (-16 + 9; 8 + 21) = (-7; 29).\]

Ответ: \[\vec{a} + \vec{b} = (-25; -13); \quad \vec{b} - \vec{a} = (-7; 29).\]