3. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (4; 6), B(-4; 0), C(-1; 4) Напишите уравнение прямой, содержащей медиану CM.

Медиана CM выходит из вершины C и делит сторону AB пополам. Сначала найдем координаты точки M - середины отрезка AB. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов: $$M(\frac{x_A + x_B}{2}; \frac{y_A + y_B}{2})$$. $$M(\frac{4 + (-4)}{2}; \frac{6 + 0}{2}) = M(0; 3)$$. Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки C(-1; 4) и M(0; 3). Общий вид уравнения прямой: $$y = kx + b$$. Подставим координаты точек в уравнение прямой: Для точки M(0; 3): $$3 = k \cdot 0 + b$$, следовательно, $$b = 3$$. Для точки C(-1; 4): $$4 = k \cdot (-1) + 3$$, следовательно, $$4 = -k + 3$$, $$k = -1$$. Уравнение прямой имеет вид: $$y = -x + 3$$. <strong>Ответ:</strong> уравнение прямой, содержащей медиану CM, имеет вид $$y = -x + 3$$.