2. Даны множества A = {12; 14; 16; 18; 26), B= (9; 12; 17; 33; 37) и С = (16; 18; 26; 37). Найдите: ANC. AN(BUC), AUC ANB. BUC, AN(BNC) BNC

Решение:

• A ∩ C: Пересечение множеств A и C содержит элементы, которые есть и в A, и в C. A ∩ C = {16; 18; 26}
• A ∩ (B ∪ C): Сначала найдём объединение множеств B и C: B ∪ C = {9; 12; 17; 33; 37; 16; 18; 26}. Затем найдём пересечение A с этим объединением: A ∩ (B ∪ C) = {12; 16; 18; 26}
• A ∪ C: Объединение множеств A и C содержит все элементы, которые есть в A или в C или в обоих: A ∪ C = {12; 14; 16; 18; 26; 37}
• A ∩ B: Пересечение множеств A и B содержит элементы, которые есть и в A, и в B: A ∩ B = {12}
• B ∪ C: Объединение множеств B и C содержит все элементы, которые есть в B или в C или в обоих: B ∪ C = {9; 12; 17; 33; 37; 16; 18; 26}
• A ∩ (B ∩ C): Сначала найдём пересечение множеств B и C: B ∩ C = {37}. Затем найдём пересечение A с этим пересечением: A ∩ (B ∩ C) = ∅ (пустое множество), так как нет общих элементов.
• B ∩ C: Пересечение множеств B и C содержит элементы, которые есть и в B, и в C: B ∩ C = {37}

Ответ:

• A ∩ C = {16; 18; 26}
• A ∩ (B ∪ C) = {12; 16; 18; 26}
• A ∪ C = {12; 14; 16; 18; 26; 37}
• A ∩ B = {12}
• B ∪ C = {9; 12; 17; 33; 37; 16; 18; 26}
• A ∩ (B ∩ C) = ∅
• B ∩ C = {37}