Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаДаны множества А и В. Для каждого пункта найдите следующие множества: A∩B, AUB, A\(\B\), B\(\A\). 1. A = {1; 3; 4; 5; 9}, B = {2; 4; 5; 10}; 2.A = {3; 6; 7; 10}, B = {2; 3; 10; 12}; 3.A = {x ∈ Z |x ∈ [4; 7)}, B = {y ∈ Z |y ∈ [3; 6]}; 4.A = {x ∈ R |x ∈ [-3; 3)}, B = {y ∈ R | y ∈ (2; 10)}.
Ответ:
Разберем каждое задание по отдельности.
A = {1; 3; 4; 5; 9}, B = {2; 4; 5; 10}
- A ∩ B – пересечение множеств A и B. Элементы, которые входят в оба множества: {4; 5}.
- A ∪ B – объединение множеств A и B. Все элементы, которые входят хотя бы в одно из множеств: {1; 2; 3; 4; 5; 9; 10}.
- A \ B – разность множеств A и B. Элементы, которые входят в A, но не входят в B: {1; 3; 9}.
- B \ A – разность множеств B и A. Элементы, которые входят в B, но не входят в A: {2; 10}.
Ответ: A ∩ B = {4; 5}; A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 9; 10}; A \ B = {1; 3; 9}; B \ A = {2; 10}
A = {3; 6; 7; 10}, B = {2; 3; 10; 12}
- A ∩ B = {3; 10}
- A ∪ B = {2; 3; 6; 7; 10; 12}
- A \ B = {6; 7}
- B \ A = {2; 12}
Ответ: A ∩ B = {3; 10}; A ∪ B = {2; 3; 6; 7; 10; 12}; A \ B = {6; 7}; B \ A = {2; 12}
A = {$$x ∈ Z | x ∈ [4; 7)$$} }, B = {$$y ∈ Z | y ∈ [3; 6]$$}
Множество А состоит из целых чисел от 4 включительно до 7 не включительно, то есть A = {4; 5; 6}.
Множество B состоит из целых чисел от 3 включительно до 6 включительно, то есть B = {3; 4; 5; 6}.
- A ∩ B = {4; 5; 6}
- A ∪ B = {3; 4; 5; 6}
- A \ B = {} (пустое множество)
- B \ A = {3}
Ответ: A ∩ B = {4; 5; 6}; A ∪ B = {3; 4; 5; 6}; A \ B = {}; B \ A = {3}
A = {$$x ∈ R | x ∈ [-3; 3)$$} }, B = {$$y ∈ R | y ∈ (2; 10)$$}
Множество А состоит из вещественных чисел от -3 включительно до 3 не включительно, то есть A = [-3; 3).
Множество B состоит из вещественных чисел от 2 не включительно до 10 не включительно, то есть B = (2; 10).
- A ∩ B = (2; 3)
- A ∪ B = [-3; 10)
- A \ B = [-3; 2]
- B \ A = [3; 10)
Ответ: A ∩ B = (2; 3); A ∪ B = [-3; 10); A \ B = [-3; 2]; B \ A = [3; 10)
