7. Даны неравенства: х < 5 и у < -2. Можно ли применить теорему об умножении числовых неравенств напрямую? Если нет, то как можно преобразовать одно из неравенств, чтобы можно было применить теорему, и какое неравенство будет справедливо для произведения х * у?

Так как y < -2, то у - отрицательное число. Неравенство нужно преобразовать, умножив на -1:

-y > 2

Теперь можно применить теорему об умножении числовых неравенств, так как x < 5 и -y > 2:

x * (-y) < 5 * 2

-xy < 10

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от минуса перед xy, при этом знак неравенства изменится на противоположный:

xy > -10

Ответ: xy > -10