Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
51 Даны отрезки: АВ = 12 см, CD = 8 см, EF = 15 см, KL = 30 см, MN = 16 см, PQ = 20 см. Найдите среди них пары пропорциональных отрезков. Решение. 1) Так как \(\frac{AB}{EF} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\), \(\frac{MN}{PQ} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}\), то \(\frac{AB}{EF} = \frac{MN}{PQ}\), т. е. отрезки АВ и MN пропорциональны отрезкам EF и РQ. 2) Так как \(\frac{CD}{MN} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\), \(\frac{EF}{KL} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}\), то \(\frac{CD}{MN} = \frac{EF}{KL}\), т. е. отрезки CD и KL пропорциональны отрезкам MN и KL 3) Так как \(\frac{AB}{CD} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\), \(\frac{KL}{EF} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2}\), то \(\frac{AB}{CD} = \frac{KL}{EF}\), т. е. т. е. отрезки АВ и KL пропорциональны отрезкам EF и PQ
Ответ:
1) Так как \(\frac{AB}{EF} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\), \(\frac{MN}{PQ} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}\), то \(\frac{AB}{EF} = \frac{MN}{PQ}\), т. е. отрезки AB и MN пропорциональны отрезкам EF и PQ.
2) Так как \(\frac{CD}{MN} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\), \(\frac{EF}{KL} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}\), то \(\frac{CD}{MN} = \frac{EF}{KL}\), т. е. отрезки CD и KL пропорциональны отрезкам MN и KL.
3) Так как \(\frac{AB}{CD} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\), \(\frac{KL}{EF} = \frac{30}{15} = 2\), то \(\frac{AB}{CD}
eq \frac{EF}{KL}\), т. е. отрезки AB и KL пропорциональны отрезкам CD и EF.
2) Так как \(\frac{CD}{MN} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\), \(\frac{EF}{KL} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}\), то \(\frac{CD}{MN} = \frac{EF}{KL}\), т. е. отрезки CD и KL пропорциональны отрезкам MN и KL.
3) Так как \(\frac{AB}{CD} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\), \(\frac{KL}{EF} = \frac{30}{15} = 2\), то \(\frac{AB}{CD}
eq \frac{EF}{KL}\), т. е. отрезки AB и KL пропорциональны отрезкам CD и EF.
