51 Даны отрезки: АВ = 12 см, CD 8 см, EF 15 см, KL = 30 см, М№ 16 см, РQ 20 см. Найдите среди них пары пропорциональ- ных отрезков. Решение. 2) Так как CD MN 8 1 EF 16 2 отрезки CD и 16 AB MN 1) Так как ==MTOA - Ми, т. е. AB EF 12 4 MN 15 5' PQ 20 4 5 , EF отрезки АВ и ММ пропорциональны отрезкам EF и PQ. 15 PQ , то CD MN , т. е. пропорциональны отрезкам ММ и AB 3) Так как CD 12 3 8 2' KL 30 3-2 т. е. отрезки Ответ. и пропорциональны отрезкам , TO и

1) Так как $$ \frac{AB}{EF} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} $$, $$\frac{MN}{PQ} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} $$, то $$\frac{AB}{EF} = \frac{MN}{PQ} $$, т. е. отрезки АВ и MN пропорциональны отрезкам EF и PQ.

2) Так как $$\frac{CD}{MN} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} $$, $$\frac{EF}{PQ} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} $$, то отрезки CD и MN не пропорциональны отрезкам MN и EF.

3) Так как $$\frac{AB}{CD} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} $$, $$\frac{KL}{MN} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2} $$, то $$\frac{AB}{CD} = \frac{KL}{MN} $$, т. е. отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам KL и MN.

Ответ: смотри решение