Даны отрезки, имеющие общую точку P и расположенные так, как показано на рисунке. Известны величины двух отмеченных углов: ∠RPQ = 19°, ∠APC = 65°. Найдите величину угла SPQ.

Точки A, P, R лежат на одной прямой, а точки C, P, S — на другой. Поэтому углы APC и RPS — вертикальные, значит, ∠RPS = 65°.

Луч PQ находится внутри угла RPS, поэтому ∠RPS = ∠RPQ + ∠SPQ.

∠SPQ = 65° − 19° = 46°.

Ответ: 46°.