Даны отрезки MP = 15 см и NK = 375 см. Найди отрезок CD, являющийся средним пропорциональным между отрезками МР и NK.

Решение:

Среднее пропорциональное двух отрезков находится как квадратный корень из их произведения.

Пусть отрезок CD является средним пропорциональным между отрезками MP и NK. Тогда:

\[ CD = \sqrt{MP \cdot NK} \]\[ CD = \sqrt{15 \text{ см} \cdot 375 \text{ см}} \]\[ CD = \sqrt{5625 \text{ см}^2} \]\[ CD = 75 \text{ см} \]

Проверка:

Чтобы проверить, найдем отношение CD к MP и NK к CD:

\[ \frac{CD}{MP} = \frac{75}{15} = 5 \]\[ \frac{NK}{CD} = \frac{375}{75} = 5 \]

Так как отношения равны, CD является средним пропорциональным.

Ответ: 75 см