296 Даны отрезок PQ и угол hk. Постройте треугольник АВС так, чтобы: a) AB=PQ, ∠ABC = ∠hk, ∠BAC= 1/2∠hk; б) AB=PQ, ∠ABC = ∠hk, ∠BAC = 1/4∠hk.

Для решения задачи 296 необходимо построить треугольник по стороне и двум углам, прилежащим к ней. **a) AB=PQ, ∠ABC = ∠hk, ∠BAC= 1/2∠hk;** 1. **Построить отрезок AB, равный PQ.** 2. **Построить угол ∠ABC, равный углу hk.** Используйте транспортир. 3. **Построить угол ∠BAC, равный половине угла hk.** Разделите угол hk пополам и используйте этот угол для построения. 4. **Продолжить стороны углов ∠ABC и ∠BAC** до их пересечения. Точка пересечения будет вершиной C треугольника ABC. **б) AB=PQ, ∠ABC = ∠hk, ∠BAC = 1/4∠hk.** 1. **Построить отрезок AB, равный PQ.** 2. **Построить угол ∠ABC, равный углу hk.** 3. **Построить угол ∠BAC, равный одной четверти угла hk.** Для этого нужно разделить угол hk пополам, а затем еще раз пополам. 4. **Продолжить стороны углов ∠ABC и ∠BAC** до их пересечения. Точка пересечения будет вершиной C треугольника ABC. **Развёрнутый ответ:** Задача основана на построении треугольника по стороне и двум прилежащим углам. Сначала строим сторону AB, затем откладываем от её концов заданные углы (∠ABC и ∠BAC). Точка пересечения сторон этих углов определяет положение вершины C, завершая построение треугольника. В случае с половиной и четвертью угла, необходимо предварительно построить углы, равные половине и четверти заданного угла hk.