49. Даны проекции Х=4, Y=-5 отрезка АВ на ко- ординатные оси; зная, что его конец в точке В (1; -3), найти координаты его начала.

Решение:

• Пусть координаты начала отрезка A(x; y).
• Координаты конца отрезка B(1; -3).
• Проекция отрезка AB на ось X равна 4, то есть 1 - x = 4.
• Проекция отрезка AB на ось Y равна -5, то есть -3 - y = -5.

Решаем полученные уравнения:

• 1 - x = 4
• x = 1 - 4
• x = -3

• -3 - y = -5
• y = -3 + 5
• y = 2

Координаты начала отрезка A(-3; 2).

Ответ: A(-3; 2)