Даны промежутки: (-1; 2), [-5; -2), [2; 7], (5; +∞). Сколько среди них промежутков, при всех значениях х из которых функция у = |x| принимает отрицательные значения?

Пошаговое решение:

1. Анализ функции: Функция \( y = |x| \) — это модуль числа. По определению, модуль числа всегда неотрицателен. То есть, \( |x| \ge 0 \) для любого действительного числа \( x \).
2. Проверка промежутков:
   • В промежутке \( (-1; 2) \) функция принимает значения от 0 до 2 (исключая 2). Например, при \( x = -0.5 \), \( y = |-0.5| = 0.5 \).
   • В промежутке \( [-5; -2) \) функция принимает значения от 2 до 5 (включая 2, исключая 5). Например, при \( x = -3 \), \( y = |-3| = 3 \).
   • В промежутке \( [2; 7] \) функция принимает значения от 2 до 7. Например, при \( x = 4 \), \( y = |4| = 4 \).
   • В промежутке \( (5; +\infty) \) функция принимает значения от 5 до \( +\infty \). Например, при \( x = 10 \), \( y = |10| = 10 \).
   Во всех этих промежутках значения функции \( y = |x| \) являются неотрицательными.

Ответ: 0