284 Даны прямая а и отрезок АВ. Постройте прямую р, параллельную прямой а, так, чтобы расстояние между прямыми а и р было равно АВ.

Решение:

Отметим на прямой a какую-нибудь точку C и проведём через точку C прямую b, перпендикулярную к прямой a (рис. 142). Затем на одном из лучей прямой b, исходящих из точки C, отложим отрезок CD, равный отрезку AB. Через точку D проведём прямую p, перпендикулярную к прямой b. Прямая p – искомая (объясните почему).

Как видно из построения, для любой данной прямой a и любого данного отрезка AB искомую прямую можно построить, причём задача имеет два решения (прямые p и p₁ на рисунке 143).