1) Даны прямая и точка, не лежащая на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. 2) Дан произвольный отрезок СД. Разделите этот отрезок на 4 равные части.

Задача 1: Построение перпендикуляра к прямой через точку вне её

1. Шаг 1: Отмечаем данную прямую и точку вне её.
2. Шаг 2: Из данной точки проводим дугу циркулем так, чтобы она пересекла прямую в двух точках. Обозначим эти точки как A и B.
3. Шаг 3: Из точек A и B, используя тот же радиус циркуля (или немного больше), проводим две дуги, которые пересекаются с другой стороны прямой (не там, где исходная точка). Обозначим точку пересечения этих дуг как C.
4. Шаг 4: Проводим прямую через исходную точку и точку C. Эта прямая будет перпендикулярна исходной прямой.

Задача 2: Деление отрезка на 4 равные части

1. Шаг 1: Отмечаем данный отрезок CD.
2. Шаг 2: Находим середину отрезка CD. Для этого строим серединный перпендикуляр. Из точек C и D проводим дуги одинакового радиуса, чтобы они пересеклись с обеих сторон отрезка. Через точки пересечения проводим прямую. Точка пересечения этой прямой с отрезком CD будет серединой отрезка. Обозначим её как E.
3. Шаг 3: Теперь у нас есть два отрезка: CE и ED. Повторяем процедуру нахождения середины для каждого из них.
4. Шаг 4: Находим середину отрезка CE. Строим серединный перпендикуляр к CE. Точка пересечения этого перпендикуляра с отрезком CE будет серединой. Обозначим её как F.
5. Шаг 5: Находим середину отрезка ED. Строим серединный перпендикуляр к ED. Точка пересечения этого перпендикуляра с отрезком ED будет серединой. Обозначим её как G.
6. Итог: Точки F, E и G делят отрезок CD на 4 равные части.

Ответ: Первая задача решена путем построения перпендикуляра к данной прямой через заданную точку. Вторая задача решена путем последовательного деления отрезка пополам, что позволило разделить его на 4 равные части.