Даны прямой круговой конус и прямой круговой цилиндр, имеющие общее основание и высоту. Найдите объём конуса, если объём цилиндра равен 48.

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту:

$$ V_{цилиндра} = S_{осн} \cdot h $$

Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту:

$$ V_{конуса} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h $$

Так как у конуса и цилиндра общее основание и высота, то объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра:

$$ V_{конуса} = \frac{1}{3} V_{цилиндра} $$

Объём цилиндра известен, подставим его значение в формулу:

$$ V_{конуса} = \frac{1}{3} \cdot 48 = 16 $$

Ответ: 16