Даны смежные углы, один из которых в восемь раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 8x°. Смежные углы в сумме дают 180°:

1. x + 8x = 180, поэтому 9x = 180 и x = 20°.
2. Больший угол равен 8 · 20° = 160°.
3. Биссектриса меньшего угла делит его на два угла по 10°. С одной стороной большего угла она образует угол 10°, а с другой — смежный с ним угол 180° − 10° = 170°.

Ответ: 10° и 170°.