Даны точки \(B(6; 9), C(10; 9)\). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{BC}\).

Для решения задачи используем формулу для нахождения длины вектора по координатам его начала и конца.

Если даны точки \(B(x_1; y_1)\) и \(C(x_2; y_2)\), то координаты вектора \(\overrightarrow{BC}\) будут \((x_2 - x_1; y_2 - y_1)\).

Длина вектора \(\overrightarrow{BC}\) вычисляется по формуле:

$$ |\overrightarrow{BC}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

В нашем случае, \(B(6; 9)\) и \(C(10; 9)\), поэтому:

\(x_1 = 6, y_1 = 9\)

\(x_2 = 10, y_2 = 9\)

Координаты вектора \(\overrightarrow{BC}\) будут \((10 - 6; 9 - 9) = (4; 0)\).

Длина вектора \(\overrightarrow{BC}\) будет:

$$ |\overrightarrow{BC}| = \sqrt{(4)^2 + (0)^2} = \sqrt{16 + 0} = \sqrt{16} = 4 $$

Ответ: 4