Даны точки А(-1; 2; 3), B(3,5; 2; 2), C(8; - 4; 9). Найдите длину медианы ВМ треугольника АВС.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем координаты точки M – середины отрезка AC. Координаты середины отрезка находятся как полусумма координат концов отрезка:
• M_x = (A_x + C_x) / 2 = (-1 + 8) / 2 = 7 / 2 = 3.5
• M_y = (A_y + C_y) / 2 = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1
• M_z = (A_z + C_z) / 2 = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6
• Таким образом, точка M имеет координаты (3.5, -1, 6).
• Шаг 2: Теперь найдем длину медианы BM, используя формулу расстояния между двумя точками в пространстве:
• BM = √((M_x - B_x)² + (M_y - B_y)² + (M_z - B_z)²)
• BM = √((3.5 - 3.5)² + (-1 - 2)² + (6 - 2)²)
• BM = √(0² + (-3)² + 4²) = √(0 + 9 + 16) = √25 = 5

Ответ: 5