Даны точки А (2; 3), В (5; 7). Чему будет равна длина вектора АВ?

Для нахождения длины вектора $$\overrightarrow{AB}$$ нужно воспользоваться формулой, основанной на координатах точек A и B.

Если $$A(x_1; y_1)$$ и $$B(x_2; y_2)$$, то длина вектора $$\overrightarrow{AB}$$ вычисляется по формуле:

$$ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

В нашем случае $$A(2; 3)$$ и $$B(5; 7)$$, следовательно:

$$ x_1 = 2, y_1 = 3, x_2 = 5, y_2 = 7 $$

Подставляем значения в формулу:

$$ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $$

Ответ: |AB| = 5