Даны точки А(-1; 2; 2), В(4; 2; 2). Найти длину вектора АВ.

Решение:

Чтобы найти длину вектора \(\overrightarrow{AB}\), нужно найти координаты вектора, а затем вычислить его длину по формуле.

• Координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) находим, вычитая из координат конца (точки B) координаты начала (точки A):

\(\overrightarrow{AB} = (4 - (-1); 2 - 2; 2 - 2) = (5; 0; 0)\)

• Длина вектора \(\overrightarrow{AB}\) равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:

\[|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{5^2 + 0^2 + 0^2} = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: 5