Даны точки А(4; 10) и В(2; 14). Найди координаты точек С и D, если известно, что точка В – середина отрезка АС, а точка D — середина отрезка ВС. С( ; ); D( ; ).

Пусть даны точки $$A(x_A; y_A)$$ и $$B(x_B; y_B)$$. Если точка B - середина отрезка AC, то координаты точки B можно найти по формулам:

$$x_B = \frac{x_A + x_C}{2}$$; $$y_B = \frac{y_A + y_C}{2}$$.

Выразим координаты точки C через координаты точек A и B:

$$x_C = 2x_B - x_A$$, $$y_C = 2y_B - y_A$$.

Подставим числовые значения и вычислим координаты точки C:

$$x_C = 2 \cdot 2 - 4 = 4-4=0$$, $$y_C = 2 \cdot 14 - 10 = 28-10 = 18$$.

Следовательно, координаты точки C: C(0; 18).

Если точка D - середина отрезка BC, то координаты точки D можно найти по формулам:

$$x_D = \frac{x_B + x_C}{2}$$; $$y_D = \frac{y_B + y_C}{2}$$.

Подставим числовые значения и вычислим координаты точки D:

$$x_D = \frac{2 + 0}{2} = \frac{2}{2} = 1$$, $$y_D = \frac{14 + 18}{2} = \frac{32}{2} = 16$$.

Следовательно, координаты точки D: D(1; 16).

Ответ: C(0; 18); D(1; 16).