Даны точки А(8; 8) и В(10; 18). Найди координаты точек С и D, если известно, что точка В — середина отрезка АС, а точка D — середина отрезка ВС.

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы координат середины отрезка. Если точка ( B(x_B; y_B) ) является серединой отрезка ( AC ), то координаты точки ( B ) вычисляются как среднее арифметическое координат точек ( A ) и ( C ): $$x_B = \frac{x_A + x_C}{2}$$ $$y_B = \frac{y_A + y_C}{2}$$ То же самое для точки ( D ), являющейся серединой отрезка ( BC ): $$x_D = \frac{x_B + x_C}{2}$$ $$y_D = \frac{y_B + y_C}{2}$$ 1. Найдем координаты точки ( C ), зная, что ( B ) — середина ( AC ): $$10 = \frac{8 + x_C}{2}$$ $$18 = \frac{8 + y_C}{2}$$ Решим эти уравнения: $$20 = 8 + x_C \Rightarrow x_C = 20 - 8 = 12$$ $$36 = 8 + y_C \Rightarrow y_C = 36 - 8 = 28$$ Итак, координаты точки ( C(12; 28) ). 2. Теперь найдем координаты точки ( D ), зная, что ( D ) — середина ( BC ): $$x_D = \frac{10 + 12}{2} = \frac{22}{2} = 11$$ $$y_D = \frac{18 + 28}{2} = \frac{46}{2} = 23$$ Итак, координаты точки ( D(11; 23) ). Ответ: $$C(12; 28)$$ $$D(11; 23)$$