Даны точки A(1; 1) и B(13; −4). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}\). (Ответ упростите.)

Координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) находим вычитанием координат точки A из координат точки B: \(\overrightarrow{AB}=(13-1;\,-4-1)=(12;\,-5)\).

Длина вектора равна \(\sqrt{x^2+y^2}\): \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{12^2+(-5)^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.