Даны точки A(2; 1) и B(6; 4). а) Найдите координаты вектора AB. б) Найдите длину вектора AB.

а) Координаты вектора находим как разности соответствующих координат его конца и начала:

\(\overrightarrow{AB}=(6-2;\,4-1)=(4;\,3)\).

б) Длину вектора вычисляем по формуле длины вектора с координатами \((x;y)\): \(\sqrt{x^2+y^2}\).

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=5\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AB}=(4; 3)\); б) \(|\overrightarrow{AB}|=5\).