Даны точки А(2; 5), B(6; 9), C(10; 9), D(14; 5). Найдите длину вектора AB + CD .

Question

Вопрос:

Даны точки А(2; 5), B(6; 9), C(10; 9), D(14; 5). Найдите длину вектора AB + CD .

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Метод: Для нахождения длины вектора, необходимо сначала найти координаты результирующего вектора, сложив координаты исходных векторов. Затем, используя теорему Пифагора, вычислить длину полученного вектора.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Находим координаты вектора \(\vec{AB}\).
\(\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (6 - 2; 9 - 5) = (4; 4)\)
Шаг 2: Находим координаты вектора \(\vec{CD}\).
\(\vec{CD} = (x_D - x_C; y_D - y_C) = (14 - 10; 5 - 9) = (4; -4)\)
Шаг 3: Находим координаты вектора \(\vec{AB} + \vec{CD}\).
\(\vec{AB} + \vec{CD} = (4 + 4; 4 + (-4)) = (8; 0)\)
Шаг 4: Находим длину вектора \(\vec{AB} + \vec{CD}\).
Длина вектора \( (x; y) \) равна \( \sqrt{x^2 + y^2} \).
Длина \( = \sqrt{8^2 + 0^2} = \sqrt{64} = 8 \)

Ответ: 8