Даны точки А(2; 5), B(6; 9), C(10; 9), D(14; 5). Найдите скалярное произведение векторов АВ и CD.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим координаты вектора \(\vec{AB}\).
   \(\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (6 - 2; 9 - 5) = (4; 4)\)
2. Шаг 2: Находим координаты вектора \(\vec{CD}\).
   \(\vec{CD} = (x_D - x_C; y_D - y_C) = (14 - 10; 5 - 9) = (4; -4)\)
3. Шаг 3: Вычисляем скалярное произведение векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{CD}\).
   Скалярное произведение \(\vec{AB} \cdot \vec{CD} = x_{AB}  x_{CD} + y_{AB}  y_{CD} \).
   \(\vec{AB}  \vec{CD} = 4  4 + 4  (-4) = 16 - 16 = 0\)

Ответ: 0