Даны точки А и В на расстоянии 6 см. Найдите ГМТ точек, расстояние от которых до А равно 4 см. Сколько точек пересечения с серединным перпендикуляром к АВ возможно?

Ответ: 0 точек

1. ГМТ точек, равноудаленных от точки A на 4 см, — это окружность с центром в точке A и радиусом 4 см.
2. Серединный перпендикуляр к отрезку AB проходит посередине отрезка, то есть на расстоянии 3 см от точки A.
3. Так как расстояние от точки A до серединного перпендикуляра (3 см) меньше радиуса окружности (4 см), серединный перпендикуляр пересекает окружность. Но сам серединный перпендикуляр не пересекает окружность, т.к. находится на расстоянии 3 см от точки А, а радиус окружности равен 4 см.
4. Серединный перпендикуляр к отрезку AB находится на расстоянии 3 см от точки A, это означает, что он находится внутри окружности с радиусом 4 см и центром в точке А, поэтому он не пересекает окружность.

Ответ: 0 точек