5. Даны точки А и В на расстоянии 6 см. Найдите ГМТ точек, расстояние от которых до А равно 4 см. Сколько точек пересечения с серединным перпендикуляром к АВ возможно? 6. Найдите ГМТ точек, равноудалённых от сторон угла. 7. Постройте треугольник АВС и найдите ГМТ точек, равноудалённых от вершин треугольника. 8. Постройте ГМТ точек, расстояние от которых до прямой а меньше 3 см (заштрихуйте область). Алветы

Математика, 7 класс

1. Задача 5:

   ГМТ точек, находящихся на расстоянии 4 см от точки А, — это окружность с центром в точке А и радиусом 4 см. Серединный перпендикуляр к отрезку АВ — это прямая, перпендикулярная отрезку АВ и проходящая через его середину.

   Логика такая: окружность с центром в точке А и радиусом 4 см пересекает серединный перпендикуляр к АВ в двух точках, так как расстояние от точки А до серединного перпендикуляра равно 3 см (половина расстояния между точками А и В), что меньше радиуса окружности (4 см).

   Ответ: 2 точки пересечения.

2. Задача 6:

   ГМТ точек, равноудалённых от сторон угла, — это биссектриса этого угла.

3. Задача 7:

   ГМТ точек, равноудалённых от вершин треугольника, — это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, то есть центр описанной окружности.

4. Задача 8:

   ГМТ точек, расстояние от которых до прямой а меньше 3 см, — это полоса шириной 6 см, расположенная вдоль прямой а. Область, которую нужно заштриховать, — это внутренняя часть этой полосы.