Даны точки B(5; −1) и C(1; 1). Известно, что точка C — середина отрезка AB. Найдите координаты точки A.

По формуле координат середины отрезка:

\(C\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)\).

Подставим координаты точек \(B(5;-1)\) и \(C(1;1)\): \(\frac{x_A+5}{2}=1\), откуда \(x_A=-3\); \(\frac{y_A-1}{2}=1\), откуда \(y_A=3\).

Ответ: \(A(-3;3)\).