Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Даны точки K(1; −3; 4), Г(2; −2; −2), M(3; 4; 0). 3) |ГМ|, |КГ| =?Фото задания

Ответ:

Расстояние между точками в пространстве вычисляем по формуле: \(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}\).

  1. Для ГМ: \(\overrightarrow{ГМ}=(3-2;\ 4-(-2);\ 0-(-2))=(1;6;2)\).

    \(|ГМ|=\sqrt{1^2+6^2+2^2}=\sqrt{41}\).

  2. Для КГ: \(\overrightarrow{КГ}=(2-1;\ -2-(-3);\ -2-4)=(1;1;-6)\).

    \(|КГ|=\sqrt{1^2+1^2+(-6)^2}=\sqrt{38}\).

Ответ: \(|ГМ|=\sqrt{41}\), \(|КГ|=\sqrt{38}\).