Решение:

1) Найдем координаты векторов МК и РМ:

• MK = (-1 - (-2); 3 - (-4)) = (1; 7)
• PM = (-2 - 4; -4 - 4) = (-6; -8)

2) Найдем модули векторов МК и РМ:

• $$|MK| = \sqrt{1^2 + 7^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$
• $$|PM| = \sqrt{(-6)^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

3) Найдем координаты вектора EF = 2MK - 3PM:

• 2MK = (2 × 1; 2 × 7) = (2; 14)
• 3PM = (3 × (-6); 3 × (-8)) = (-18; -24)
• EF = (2 - (-18); 14 - (-24)) = (2 + 18; 14 + 24) = (20; 38)

Ответ:

• Координаты векторов МК(1; 7) и РМ(-6; -8);
• Модули векторов |MK| = $$5\sqrt{2}$$ и |PM| = 10;
• Координаты вектора EF(20; 38).