Даны точки A(2; 5), B(6; 9), C(10; 9), D(14; 5). Найдите угол между векторами \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\).

Для решения задачи необходимо найти координаты векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\), а затем вычислить угол между ними.

1. Найдем координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\):

   \(\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (6 - 2; 9 - 5) = (4; 4)\)

2. Найдем координаты вектора \(\overrightarrow{CD}\):

   \(\overrightarrow{CD} = (x_D - x_C; y_D - y_C) = (14 - 10; 5 - 9) = (4; -4)\)

3. Вычислим косинус угла между векторами \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\) по формуле:

   \(\cos(\theta) = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{CD}|}\), где \(\theta\) - угол между векторами.

   \(\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = (4 \cdot 4) + (4 \cdot (-4)) = 16 - 16 = 0\)

   Так как скалярное произведение равно 0, то векторы перпендикулярны, и угол между ними равен 90°.

Ответ: 90°