Даны треугольники KNL и MNL. /KNL = /MNL, /KLN = /NLM.B треугольнике KNL сторона KN = 27 см, сторона LK = 32 см, ∠NKL = 46°. Найди все неизвестные величины.

Рассмотрим треугольники KNL и MNL.

∠KNL = ∠MNL, ∠KLN = ∠NLM, KN = 27 см, LK = 32 см, ∠NKL = 46°.

Треугольники KNL и MNL равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Следовательно, NL = NL (общая сторона), KL = ML = 32 см, KN = MN = 27 см, ∠NKL = ∠NML = 46°, ∠KN = ∠MN.

Сумма углов треугольника равна 180°.

В треугольнике KNL: ∠KLN + ∠LKN + ∠LNK = 180°.

По условию ∠NKL = 46°, значит, ∠LKN = 46°.

∠KLN = ∠NLM, следовательно, ∠KLN = (180° - 46° - 46°) : 2 = 44°.

∠LNK = 180° - 46° - 44° = 90°.

Ответ: MN = 27 см, ML = 32 см, NL = NL.