Даны три числа, сумма которых равна 80. Найди наибольшее число, если первое число на 10 больше, чем второе, а второе в 3 раза больше, чем третье число.

Решение:

Пусть третье число равно \( x \). Тогда:

1. Второе число в 3 раза больше третьего: \( 3x \).
2. Первое число на 10 больше второго: \( 3x + 10 \).
3. Сумма трех чисел равна 80: \( (3x + 10) + 3x + x = 80 \).
4. Решаем уравнение:
• \( 7x + 10 = 80 \)
• \( 7x = 80 - 10 \)
• \( 7x = 70 \)
• \( x = \frac{70}{7} \)
• \( x = 10 \)
5. Находим числа:
• Третье число: \( x = 10 \).
• Второе число: \( 3x = 3 × 10 = 30 \).
• Первое число: \( 3x + 10 = 3 × 10 + 10 = 30 + 10 = 40 \).
6. Проверяем сумму: \( 10 + 30 + 40 = 80 \).
7. Наибольшее число — первое.

Ответ: 40.