Даны цифры 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Выясни, сколько различных четырёхзначных телефонных номеров можно составить из этих цифр, если они не должны повторяться? Если цифры могут повторяться, то можно составить телефонных номеров.

Всего дано 7 цифр. Рассмотрим два случая:

1. Цифры не должны повторяться.

Для первой цифры телефонного номера у нас есть 7 вариантов выбора. Так как цифры не должны повторяться, то для второй цифры остаётся 6 вариантов, для третьей - 5 вариантов, а для четвертой - 4 варианта.

Таким образом, общее количество вариантов можно рассчитать как произведение числа вариантов для каждой позиции:

$$7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840$$

Следовательно, можно составить 840 телефонных номеров, если цифры не должны повторяться.

2. Цифры могут повторяться.

Если цифры могут повторяться, то для каждой из четырех позиций в телефонном номере у нас есть 7 вариантов выбора (любая из 7 заданных цифр).

Тогда общее количество вариантов:

$$7 \times 7 \times 7 \times 7 = 7^4 = 2401$$

Следовательно, можно составить 2401 телефонный номер, если цифры могут повторяться.

Ответ: Если цифры не должны повторяться, можно составить 840 номеров. Если цифры могут повторяться, то можно составить 2401 номер.