Даны уравнения движения двух тел: x₁(t) = 20 − 2t, x₂(t) = 5 + 3t. 2. Найдите по графику и проверьте расчётом время и координату встречи.

На графике встреча соответствует точке пересечения прямых. Для проверки приравняем координаты:

\(20 - 2t = 5 + 3t\).

Перенесём слагаемые: \(20 - 5 = 3t + 2t\), откуда \(15 = 5t\) и \(t = 3\) с.

Подставим время в любое уравнение движения: \(x_1(3) = 20 - 2 \cdot 3 = 14\). Проверка по второму уравнению: \(x_2(3) = 5 + 3 \cdot 3 = 14\).

Ответ: тела встретятся через 3 с в координате 14.