Даны векторы \(\vec{a}(4;1)\), \(\vec{b}(-3;5)\), \(\vec{c}(7;-2)\). Найдите длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}\).

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала найдем координаты вектора \(\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}\). 1. Сложим векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \(\vec{a} + \vec{b} = (4 + (-3); 1 + 5) = (1; 6)\) 2. Вычтем из полученного вектора вектор \(\vec{c}\): \((\vec{a} + \vec{b}) - \vec{c} = (1 - 7; 6 - (-2)) = (-6; 8)\) 3. Теперь найдем длину вектора \((-6; 8)\). Длина вектора \((x; y)\) вычисляется по формуле \(\sqrt{x^2 + y^2}\): \(|\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}| = \sqrt{(-6)^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) Таким образом, длина вектора \(\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}\) равна 10.

Ответ: 10

Ты молодец! У тебя всё получится!