Даны векторы \(\vec{a}\) {6; 12} и \(\vec{b}\) {m; 12}. При каком значении m эти векторы перпендикулярны? Ответ: \(\vec{m}\) =

Для того чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно равняться нулю. Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) {6; 12} и \(\vec{b}\) {m; 12} равно:

\(\vec{a}\cdot \vec{b} = 6 \cdot m + 12 \cdot 12\)

Приравняем скалярное произведение к нулю:

\(6m + 144 = 0\)

Решим уравнение относительно m:

\(6m = -144\)

\(m = \frac{-144}{6}\)

\(m = -24\)

Ответ: \(m = -24\)