Контрольные задания > Даны векторы $\vec{a} \{3; -5; 2\}$, $\vec{b} \{0; 7; -1\}$, $\vec{c} \{\frac{2}{3}; 0; 0\}$ и $\vec{d} \{-2,7; 3,1; 0,5\}$. Найдите координаты векторов: а) $\vec{a} + \vec{b}$; б) $\vec{a} + \vec{c}$; в) $\vec{b} + \vec{c}$; г) $\vec{d} + \vec{b}$; д) $\vec{d} + \vec{a}$; е) $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$; ж) $\vec{b} + \vec{a} + \vec{d}$; з) $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}$.
Вопрос:

Даны векторы $$\vec{a} \{3; -5; 2\}$$, $$\vec{b} \{0; 7; -1\}$$, $$\vec{c} \{\frac{2}{3}; 0; 0\}$$ и $$\vec{d} \{-2,7; 3,1; 0,5\}$$. Найдите координаты векторов: а) $$\vec{a} + \vec{b}$$; б) $$\vec{a} + \vec{c}$$; в) $$\vec{b} + \vec{c}$$; г) $$\vec{d} + \vec{b}$$; д) $$\vec{d} + \vec{a}$$; е) $$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$$; ж) $$\vec{b} + \vec{a} + \vec{d}$$; з) $$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. а) $$\vec{a} + \vec{b} = \{3+0; -5+7; 2+(-1)\} = \{3; 2; 1\}$$
  2. б) $$\vec{a} + \vec{c} = \{3+\frac{2}{3}; -5+0; 2+0\} = \{\frac{11}{3}; -5; 2\}$$
  3. в) $$\vec{b} + \vec{c} = \{0+\frac{2}{3}; 7+0; -1+0\} = \{\frac{2}{3}; 7; -1\}$$
  4. г) $$\vec{d} + \vec{b} = \{-2,7+0; 3,1+7; 0,5+(-1)\} = \{-2,7; 10,1; -0,5\}$$
  5. д) $$\vec{d} + \vec{a} = \{-2,7+3; 3,1+(-5); 0,5+2\} = \{0,3; -1,9; 2,5\}$$
  6. е) $$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \{3+0+\frac{2}{3}; -5+7+0; 2+(-1)+0\} = \{\frac{11}{3}; 2; 1\}$$
  7. ж) $$\vec{b} + \vec{a} + \vec{d} = \{0+3+(-2,7); 7+(-5)+3,1; -1+2+0,5\} = \{0,3; 5,1; 1,5\}$$
  8. з) $$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \{3+0+\frac{2}{3}+(-2,7); -5+7+0+3,1; 2+(-1)+0+0,5\} = \{\frac{11}{3}-2,7; 5,1; 1,5\} = \{3,6\(6\); 5,1; 1,5\}$$

Ответ:

  • а) $$\{3; 2; 1\}$$
  • б) $$\{\frac{11}{3}; -5; 2\}$$
  • в) $$\{\frac{2}{3}; 7; -1\}$$
  • г) $$\{-2,7; 10,1; -0,5\}$$
  • д) $$\{0,3; -1,9; 2,5\}$$
  • е) $$\{\frac{11}{3}; 2; 1\}$$
  • ж) $$\{0,3; 5,1; 1,5\}$$
  • з) $$\{3,6\(6\); 5,1; 1,5\}$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю